Question

【題目】解下列三角方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

Answer 1

【答案】（1）或；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）將方程變形，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求得；

（2）將方程變形，求得，結(jié)合正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求解；

（3）由二倍角公式，結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系式代入方程化簡(jiǎn)，解方程即可求得的值，結(jié)合角的范圍即可用反三角函數(shù)表示出；

（4）將三角函數(shù)方程化簡(jiǎn)變形，因式分解后可求得的值，再結(jié)合正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)即可求得；

（1）因?yàn)?/span>，

解得，由正弦函數(shù)的的圖象與性質(zhì)可知或；

（2）因?yàn)?/span>，

所以，

由正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，

所以；

（3）因?yàn)?/span>，

則，

即，

所以，化簡(jiǎn)可得，

解得（舍），

因?yàn)?/span>，所以；

（4）因?yàn)?/span>，

所以，

化簡(jiǎn)可得，

即或（舍），

所以，

由正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得.