Question

三角形的三邊均為整數，且最長的邊為11，則這樣的三角形的個數有（   ）個。

A．25               B．26               C．32               D．36

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：11是最長邊，

另一邊是11時：第三邊可能是11、10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，共11個；

另一邊是10時：第三邊可能是10，9，8，7，6，5，4，3，2，共9個；

同理9時：9，8，7，6，5，4，3，共7個；

8時：8，7，6，5，4，共5個；

7時：7，6，5，共3個；

6時：6，一個； 

一共有：1+3+5+7+9+11=36（個）；

故選D。

考點：本題主要考查三角形的特征，分類計數原理。

點評：易錯題，利用構成三角形的條件，運用分類計數原理，分類討論。