Question

三角形的三邊均為整數，且最長的邊為11，則這樣的三角形的個數有____個。

1. A.
   25
2. B.
   26
3. C.
   32
4. D.
   36

Answer 1

D
試題分析：11是最長邊，
另一邊是11時：第三邊可能是11、10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，共11個；
另一邊是10時：第三邊可能是10，9，8，7，6，5，4，3，2，共9個；
同理9時：9，8，7，6，5，4，3，共7個；
8時：8，7，6，5，4，共5個；
7時：7，6，5，共3個；
6時：6，一個；
一共有：1+3+5+7+9+11=36（個）；
故選D。
考點：本題主要考查三角形的特征，分類計數原理。
點評：易錯題，利用構成三角形的條件，運用分類計數原理，分類討論。