Question

若三角形的三邊均為正整數，其中有一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有．（　　）

A．10個

B．14個

C．15個

D．21個

Answer 1

分析：本題根據三角形的三邊關系首先確定出a、b、c三邊長的不等關系，即可直接得出有幾個三角形．

解答：解：依題意得

b≤4 c≥4 c-b＜4

且b，c∈N^*，如圖，
易得區域內共有10個整點，即滿足條件的數對（b，c）有10組，
從而滿足條件的三角形有10個，
故選A．

點評：本題主要考查一元一次不等式即三角形的三邊關系，解題的關鍵是利用了在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊的三邊關系．