如圖所示，四棱錐
的底面
是邊長為1的菱形，
，
E是CD的中點，PA
底面ABCD，
。
（I）證明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
已知幾何體
的三視圖如圖所示，其中側視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形.求：
（1）異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）二面角
的正弦值；
（3）此幾何體的體積
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱
中，
分別是
的中點,
．
（Ⅰ）在棱
上是否存在點
使
？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求截面
與底面
所成銳二面角的正切值；
（Ⅲ）求點
到截面的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（ ）
| A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，則m⊥n | B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，則m⊥n |
| C．若m∥a，n∥β，a∥β，則m∥n | D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，則m∥n |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖，三棱柱
中，側棱
垂直底面
，底面三角形是正三角形，
是
中點，則下列敘述正確的是（ ）
A． 與 是異面直線 |
B． 平面 |
C． ， 為異面直線，且 |
D． 平面 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分別為BC、CD的中點，則( )
A．BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是平行四邊形
B．EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是平行四邊形
D．EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是梯形
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的大小為
的圓柱，求圓柱的表面積
是兩條不同的直線，
是一個平面，則下列說法正確的是（ ）
，則
，則
，則
，則
）
的底面邊長是
，
、E是
、BC的中點，AE=DE