（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱
中，
分別是
的中點,
．
（Ⅰ）在棱
上是否存在點
使
？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求截面
與底面
所成銳二面角的正切值；
（Ⅲ）求點
到截面的距離．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（方案二）如圖是一個長方體被削去一部分后的多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖已經畫出.（單位：cm）.
（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（Ⅱ）（普通高中做）求三棱錐
的體積.
(示范性高中做)求多面體
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知某幾何體的正視圖、側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）。
（I）利用所給提示圖，作出該幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）求該幾何體的體積V。 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，圓柱OO1內有一個三棱柱ABC-A1B1C1，
三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑。
（Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設AB=AA1。在圓柱OO1內隨機選取一點，記該點取自于
三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為P。
（i） 當點C在圓周上運動時，求P的最大值；
記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為
（0°< 
90°）。當P取最大值時，求cos的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，四棱錐
的底面
是邊長為1的菱形，
，
E是CD的中點，PA
底面ABCD，
。
（I）證明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖(a)，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，如圖(b)所示，那么，在四面體A－EFH中必有( )
A．AH⊥△EFH所在平面
B．AG⊥△EFH所在平面
C．HF⊥△AEF所在平面
D．HG⊥△AEF所在平面
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是不同的直線，
是不同的平面，下列命題中正確的是 ( )
，則
，則
⊥
