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【題目】某公司為提高員工的綜合素質，聘請專業機構對員工進行專業技術培訓，其中培訓機構費用成本為12000元.公司每位員工的培訓費用按以下方式與該機構結算：若公司參加培訓的員工人數不超過30人時，每人的培訓費用為850元；若公司參加培訓的員工人數多于30人，則給予優惠：每多一人，培訓費減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓，設參加培訓的員工人數為人，每位員工的培訓費為元，培訓機構的利潤為元.

（1）寫出與之間的函數關系式；

（2）當公司參加培訓的員工為多少人時，培訓機構可獲得最大利潤？并求最大利潤.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）根據題意，只要注意超過30人時，每多1人才能減少10元，因此可分類，和（），在時，培訓費用為；

（2）利潤是用每人的培訓費用乘以培訓人數減去成本12000，根據一次函數與二次函數的性質分類求得最大值，然后比較即得．

詳解：（1）依題意得，當時，；

當時，.

（2）當時，,

時, 取得最大值.

當時,

當或時, 取得最大值.

因為，

當公司參加培訓的員工人數為或時，

培訓機構可獲得最大利潤元.

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A. B. C. D.

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（1）若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性質P，求x的值；
（2）若X具有性質P，求證：1∈X，且當xn＞1時，x1=1；
（3）若X具有性質P，且x1=1、x2=q（q為常數），求有窮數列x1 ， x2 ， …，xn的通項公式．

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年齡	15	25	35	45	55	65
騎乘人數	95	80	65	40	35	15

（1）求關于的線性回歸方程，并估計年齡為40歲人群的騎乘人數；

（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當天通過向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是，，，且每次獲得騎行券的面額相互獨立.若一名騎乘者五一當天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當天獲得的騎行券面額之和為，求的分布列和數學期望.

參考公式：，.

參考數據：，.

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【題目】（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若存在實數x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，則實數a的取值范圍是．
B．（幾何證明選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1，則DFDB= ．

C．（坐標系與參數方程）直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為．