Question

【題目】隨著共享單車的蓬勃發展，越來越多的人將共享單車作為短距離出行的交通工具.為了解不同年齡的人們騎乘單車的情況，某共享單車公司對某區域不同年齡的騎乘者進行了調查，得到數據如下：

年齡	15	25	35	45	55	65
騎乘人數	95	80	65	40	35	15

（1）求關于的線性回歸方程，并估計年齡為40歲人群的騎乘人數；

（2）為了回饋廣大騎乘者，該公司在五一當天通過向每位騎乘者的前兩次騎乘分別隨機派送一張面額為1元，或2元，或3元的騎行券.已知騎行一次獲得1元券，2元券，3元券的概率分別是，，，且每次獲得騎行券的面額相互獨立.若一名騎乘者五一當天使用了兩次該公司的共享單車，記該騎乘者當天獲得的騎行券面額之和為，求的分布列和數學期望.

參考公式： ，.

參考數據：，.

Answer 1

【答案】（1）大致為55人（2）分布列見解析，

【解析】分析：（1）根據題意求得，代入公式求得回歸直線方程，令代入方程

可估計年齡為40歲人群的騎乘人數；

（2）由題意．的所有可能取值為．分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和數學期望．

詳解：

（1）由題意可知，

代入公式可得，，

，

所以線性回歸方程為，

令可得，，

故年齡為40歲人群的騎乘人數大致為55人.

（2）由題意可知的所有可能取值為，其相應概率為：

，，，

，，

所以的分布列為：

X	2	3	4	5	6
P

.