（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點，且線段Ｐ1Ｐ2中點Ｐ的橫坐標為
。
（１）求證Ｐ的縱坐標為定值； （4分）
（２）若數列｛
｝的通項公式為＝ｆ(
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數列｛｝的前ｍ項和
； （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時，不等式
＜
橫成立，求實數a的取值范圍。（3分）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分16分）
記函數f(x)的定義域為D，若存在
，使
成立，則稱以
為坐標的點為函數
圖象上的不動點。
（1）若函數
的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求
應滿足的條件；
（2）下述結論“若定義在Ｒ上的奇函數f(x)的圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明，并舉出一例；若不正確，請舉出一反例說明
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現要將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問：怎樣剪，才能使剩下的殘料最少?
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（３ｍ－１）
，存在實數
滿足下列條件：
；②
；③
；
滿足
，且對于任意的
，
.
對任意的
恒成立，求實數
的取值范圍.
是奇函數
的定義域；
的值；
時，求函數
在
的值域；
的方程
有解，求
的取值范圍
，函數
．
是函數
的極值點，求實數
的值；
在
上是單調減函數，求實數
，(1)求函數
的定義域；(2)當
時，求函數