Question

如果雙曲線的兩個焦點分別為F₁（-3，0）、F₂（3，0），一條漸近線方程為y=

2

x，那么它的兩條準線間的距離是（　　）

• A、6

  3

• B、4
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：依題意可求得c，根據c=

a2+b2

和漸線方程，聯立求得a和b，進而根據準線間的距離是2•

a2

c

求得答案．

解答：解：如果雙曲線的兩個焦點分別為F₁（-3，0）、F₂（3，0），一條漸近線方程為y=

2

x，
∴

a2+b2=9 b a = 2

，
解得

a2=3 b2=6

，
所以它的兩條準線間的距離是2•

a2

c

=2，
故選C．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．雙曲線的性質和公式較多，且復雜平時應加強記憶和訓練．