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已知F是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上的一點，直線l：x=-

，以P為圓心，|PF|為半徑的圓與直線l的位置關系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．不確定

分析：由題意結合拋物線的定義可得|PF|等于點P到準線l的距離，由此求得以以P為圓心、以|PF|為半徑的圓與直線l的位置關系．

解答：解：∵F是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，P是拋物線上的一點，直線l：x=-

恰好為拋物線的準線，
由拋物線的定義可得|PF|等于點P到準線l的距離，
故以P為圓心，|PF|為半徑的圓與直線l相切，
故選B．

點評：本題主要考查拋物線的定義和性質，直線和圓的位置關系的確定方法，屬于中檔題．

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已知F是拋物線y²=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=3，則線段AB的中點到y軸的距離為（　　）

A、

B、1

C、

D、

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已知F是拋物線y²=4x的焦點，A，B是拋物線上兩點，△AFB是正三角形，則該正三角形的邊長為

8±4

．

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（2010•重慶一模）已知F是拋物線y²=4x的焦點，Q是拋物線的準線與x軸的交點，直線l經過點Q．
（Ⅰ）若直線l與拋物線恰有一個交點，求l的方程；
（Ⅱ）如題20圖，直線l與拋物線交于A、B兩點，
（ⅰ）記直線FA、FB的斜率分別為k₁、k₂，求k₁+k₂的值；
（ⅱ）若線段AB上一點R滿足

|AR|

|RB|

|AQ|

|QB|

，求點R的軌跡．

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已知F是拋物線y²=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點．若線段AB的中點到y軸的距離為

，則|AF|+|BF|=（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線y²=4x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=5，則線段AB的中點到該拋物線準線的距離為（　　）

A．

B．

C．4

D．5

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