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證明:不能為同一等差數列中的三項.
見解析
假設為同一等差數列的三項,則存在整數m、n滿足
①×n-②×m得n-m=(n-m),兩邊平方得3n2+5m2-2mn=2(n-m)2,左邊為無理數,右邊為有理數,且有理數≠無理數,故假設不正確,即不能為同一等差數列的三項.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的多面體中, 是菱形,是矩形,平面

(1)求證:平面平面
(2)若二面角為直二面角,求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,若射線OM,ON上分別存在點M1,M2與點N1,N2,則
S△OM1N1
S△OM2N2
=
OM1
OM2
ON1
ON2
;如圖2,若不在同一平面內的射線OP,OQ和OR上分別存在點P1,P2,點Q1,Q2和點R1,R2,則類似的結論是什么?這個結論正確嗎?說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若a,b,c是不全相等的正數,給出下列判斷:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
②a>b與a<b及a=b中至少有一個成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同時成立.
其中判斷正確的是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:若整數系數的一元二次方程 有有理實數根,那么中至少有一個是偶數,下列假設中正確的是()
A.假設至多有一個是偶數
B.假設至多有兩個偶數
C.假設都是偶數
D.假設都不是偶數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓具有性質:若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點,點P為橢圓上任意一點,當直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN,那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值.試對雙曲線=1寫出具有類似特性的性質,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題:“若ab∈R,且a2+|b|=0,則ab全為0”時,
應假設為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知>0,>0,>0,用反證法求證>0, >0,c>0的假設為
A.不全是正數B.a<0,b<0,c<0C.a≤0,b>0,c>0D.abc<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用反證法證明:
已知均為實數,且
求證:中至少有一個大于

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同步練習冊答案
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