Question

【題目】如圖，要測量山頂上的電視塔FG的高度，已知山的西面有一棟樓AC（該樓的高度低于山的高度）.試設計在樓AC上測山頂電視塔高度的測量、計算方案.

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

設在樓頂C看塔頂、塔底的仰角分別是α，β，從樓頂下B點看塔底的仰角為γ，測出BC=h. 在△BCF中，利用正弦定理求出，在Rt△BEF中，求出，在Rt△CGM中，求出，最后在Rt△CFM中， 求出，從而可求出.

解：設在樓頂C看塔頂、塔底的仰角分別是α，β，從樓頂下B點看塔底的仰角為γ，測出BC=h.如圖，

在△BCF中，BC=h，，，.

由正弦定理，得，即，

所以.

在Rt△BEF中，有.

在Rt△CGM中，CM=BE，∠GCM=α，則.

在Rt△CFM中，CM=BE，∠FCM=β，則.

從而電視塔的高.