Question

設(shè)x，y∈R，

i

，

j

是直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若

a

=x

i

+(y+3)

j

，

b

=x

i

+(y-3)

j

且|

a

|+|

b

|=6，則點M（x，y）的軌跡是（　　）

A．橢圓

B．雙曲線

C．線段

D．射線

Answer 1

分析：根據(jù)向量條件，可知（x，y）與定點（0，-3），（0，3）的距離和為6，等于兩定點間的距離，從而可得點M（x，y）的軌跡．

解答：解：由題意，∵

a

=x

i

+(y+3)

j

，

b

=x

i

+(y-3)

j

且|

a

|+|

b

|=6，
∴（x，y）與定點（0，-3），（0，3）的距離和為6，等于兩定點間的距離
∴點M（x，y）的軌跡是定點間的線段
故選C．

點評：本題考查向量知識的運用，考查點的軌跡，確定向量的意義是關(guān)鍵．