Question

(理)已知α為鈍角,tan(α+)=.

求:(1)tanα;

(2).

(文)已知tanα=2(0＜α＜),求下列各式的值:

(1);

(2)sin(2α+)+1.

Answer 1

答案：(理)解：(1)由已知tan(α+)=,

得tanα=-.

(2).

∵α∈(,π)且tanα=-,∴sinα=,cosα=.

∴=.

(文)(1)解法一:原式=.

解法二:tanα==2,且sin²α+cos²α=1,且由0＜α＜,得sinα＞0,cosα＞0.

∴sinα=,cosα=.

∴原式=.

(2)解：原式=sin2α+cos2α+1

=2sinαcosα+2cos²α

=2××+2()²=.