在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，現以極點
為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l和曲線C交于A，B兩點，定點P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．
（1）
（2）33.
解析試題分析：（1）將極坐標方程按照兩角和的正弦公式展開，利用，
,
進行化簡，得到普通方程，對于直線的參數方程，進行消參，也可得到關于
的普通方程；屬于基礎題型，易得分.
（2）把直線的參數方程代入到圓：
，因為點
顯然在直線上，由直線標準參數方程下的幾何意義知
=
,利用根與系數的關系求出.主要搞清楚的幾何意義.
（1）
，
所以
，所以，即；
直線的直角普通方程為： 5分
（2）把直線的參數方程代入到圓：，
得
， 
.
因為點顯然在直線上，
由直線標準參數方程下的幾何意義知=
所以
. 10分
考點：1.極坐標方程與普通方程的互化；2.參數方程與普通方程的互化；3.參數方程下的弦長公式.
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
,若曲線與相交于
、
兩點．
(1)求
的值；
(2)求點
到、兩點的距離之積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的2倍，得曲線C.
（1）寫出C的參數方程；
（2）設直線
與C的交點為
，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，
，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角
為參數，求曲線C的參數方程；
（2）求點P到點D
距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，動點P(ρ，θ)運動時，ρ與
成反比，動點P的軌跡經過點(2,0)．
(1)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(2)將(1)中極坐標方程化為直角坐標方程，并指出軌跡是何種曲線．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程是
.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是:
(
是參數).
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線
的參數方程化為普通方程;
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且
,試求實數m值.
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的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
為參數），點
的極坐標為
，設直線
、
.
的值. 
sinθ)＝2的距離為d.求d的最大值．