Question

(本小題滿分12分)

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中點(diǎn)，

求證：

AB⊥平面CDE；

平面CDE⊥平面ABC;

若G為△ADC的重心，試在線段AB上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE.

 

Answer 1

【答案】

 

（1）證明略

（2）證明略

（3）略

【解析】解：(1)證明：

同理

又         -----------5分

(2)證明：由（1）知平面CDE

又平面ABC,平面CDE平面ABC     -------7分

(3)解：連接AG，并延長(zhǎng)交CD于H，連接EH，則

在AB上取點(diǎn)F，使得,則GF//EH,

易知GF//平面CDE                          ---------12分