Question

公安部發布酒后駕駛處罰的新規定（一次性扣罰12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當時，為酒后駕車；當時，為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量（如下表）．
依據上述材料回答下列問題：
（Ⅰ）分別寫出酒后違法駕車發生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（Ⅱ）從酒后違法駕車的司機中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率． （酒后駕車的人用大寫字母如表示，醉酒駕車的人用小寫字母如表示）

血酒含量	（0，20）	[20,40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，120]
人數	194	1	2	1	1	1

 

Answer 1

（Ⅰ）酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率為．（Ⅱ） 

解析試題分析：（Ⅰ）根據題意，可得檢查的總數，又由表可得酒后違法駕車的人數與醉酒駕車的人數，由頻率的計算公式計算可得答案；
（Ⅱ）設酒后駕車的4人分別為A、B、C、D；醉酒駕車的2人分別為a、b，設取到的2人中含有醉酒駕車為事件E，由列舉法可得從6人中抽取2人的情況，分析可得取到的2人中含有醉酒駕車的情況數目，由古典概型公式，計算可得答案．
（Ⅰ）解：由表可知，酒后違法駕車的人數為6人，………………………1分
則違法駕車發生的頻率為：或;………………………3分
酒后違法駕車中有2人是醉酒駕車，則酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率為．…………………5分
（Ⅱ）設酒后駕車的4人分別為A、B、C、D；醉酒駕車的2人分別為a、b……6分
則從違法駕車的6人中，任意抽取2人的結果有：（A，B），（A，C），（A ，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共有15個．………8分
設取到的2人中含有醉酒駕車為事件E，…………………9分
則事件E含有9個結果：（A，a），（A，b），
（B，a），（B，b） ，（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）． ………11分
∴      …………………12分
考點：本題主要考查古典概型的計算。
點評：解決該試題的關鍵是解題時注意區分頻率與概率兩個概念，其次要正確運用列舉法，注意對于古典概型中所有基本事件數的準確求解。