Question

如圖是調查某地某公司1000名員工的月收入后制作的直方圖．
（1）求該公司員工的月平均收入及員工月收入的中位數；
（2）在收入為1000至1500元和收入為3500至4000元的員工中用分層抽樣的方法抽取一個容量15的樣本，員工甲、乙的月收入分別為1200元、3800元，求甲乙同時被抽到的概率．

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：計算題,概率與統計

分析：（1）利用組中值，可得該公司員工的月平均收入及員工月收入的中位數；
（2）月收入在1000至1500元之間的有100人，月收入在3500元至4000元之間的有50人，由分層抽樣可知甲、乙同時被抽到的概率．

解答： 解：（1）由題意，第一個小矩形的高度為0.0002，
公司員工的月平均收入0.1×1250+0.2×1750+0.25×2250+0.25×2750+0.15×3250+0.05×3750=2400元　　（3分）
中位數為2400元（面積分為相等的兩部分）； （3分）
（2）月收入在1000至1500元之間的有100人，月收入在3500元至4000元之間的有50人，由分層抽樣可知，甲、乙同時被抽到的概率為

1

100

（6分）

點評：本題考查頻率分布直方圖、利用頻率分布直方圖進行總體估計：求中位數，屬基本知識、基本運算的考查．