Question

【題目】在國家“大眾創業，萬眾創新”戰略下，某企業決定加大對某種產品的研發投入，已知研發投入 (十萬元)與利潤 (百萬元)之間有如下對應數據：

	2	3	4	5	6
	2	4	5	6	7

若由資料知對呈線性相關關系。試求：

（1）線性回歸方程；

（2）估計時，利潤是多少？

附：利用“最小二乘法”計算a,b的值時,可根據以下公式：

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 1200萬元.

【解析】試題分析:(1)根據y對x呈線性相關關系,相關信息列表的數據,利用最小二乘法做出b的值,根據樣本中心點一定在直線上,求出a的值;(2)根據上一問做出的結果寫出線性回歸直線方程,把所有的自變量的值代入,預報y的值,即估計使用10年時,維修費用的值.

試題解析:

（1）

， ，

， ， ，

所以，線性回歸方程為 .

（2）當x=10時，y=12，所以利潤為1200萬元.