已知圓
的圓心與點
關于直線
對稱，直線
與圓相交于
、
兩點，且
，求圓的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知圓
:
和圓
:
(1)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2
，求直線l的方程；
(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線
和
，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓O與離心率為
的橢圓T：
（
）相切于點M
。
⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線
、
與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為
、
，求
的最大值；
②若
，求與的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知以點
為圓心的圓與直線
相切，過點
的動直線
與圓
相交于
兩點，
是
的中點，直線與
相交于點
.
(1)求圓的方程；
(2)當
時，求直線的方程；
(3)
是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是,請說明理由．
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，根據對稱的特征，直線PC的斜率與直線
的斜率互為負倒數，且線段PC的中點在直線
，由此可求得圓心
，因此圓心
，又
，可求得
，所求圓的方程為
.
，則有
，
，即圓心為
，
， 
圓
）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.
（-1,1），
（1,3）.
兩點的直線方程；
軸上的圓的方程.
軸正半軸上，直線
與圓C相切
的直線
與圓C交于不同的兩點
且為
時
的面積.
內一點
過點
的直線
交圓
于
兩點,且滿足
(
為參數).
，求直線
求直線