【題目】已知直線l1：x+2y﹣1＝0，l2：2x+ny+5＝0，l3：mx+3y+1＝0，若l1∥l2且l1⊥l3，則m+n的值為（ ）
A.﹣10B.﹣2C.2D.10
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【題目】已知圓C： 
，直線l： 
（Ⅰ）求直線l所過定點A的坐標；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長；
（Ⅲ）已知點
，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù)。
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【題目】已知圓N經(jīng)過點A（3，1），B（﹣1，3），且它的圓心在直線3x﹣y﹣2=0上．
（1）求圓N的方程；
（2）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．
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【題目】從
中這
個數(shù)中取
個數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列這個數(shù)記為
.
（1）當
時，寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及
的值；
（2）求
；
（3）求證:
.
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【題目】市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放
（
且
）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度
（克/升）隨著時間
（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放
個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求
的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)： 
取
）.
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【題目】已知函數(shù)
，
，（
為自然對數(shù)的底數(shù)），且曲線
與
在坐標原點處的切線相同.
（1）求
的最小值；
（2）若
時，
恒成立，試求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在如圖所示的圓錐中，OP是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點，E是線段AC的中點，D是線段PB的中點，且PO=2,OB=1．
（1）試在PB上確定一點F，使得EF∥面COD，并說明理由；
（2）求點
到面COD的距離．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，PA=2，PC=4．
（Ⅰ）若點E是PC的中點，求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）若點F在線段PA上，且FA=λPA，當三棱錐B﹣AFD的體積為
時，求實數(shù)λ的值．
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