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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
a
b
為非零向量,λ∈R,若“
a
b
”是“
a
b
方向相同”的充分不必要條件,則λ的取值范圍可以是(  )
A、(0,+∞)
B、(-∞,0)
C、(1,+∞)
D、(-∞,1)
分析:利用共線向量的充要條件求出兩個向量同向的充要條件,再利用充分條件、必要條件的定義知λ>1是兩個向量方向相同的充分不必要條件.
解答:解:當λ>1時,
a
b
?
a
b
方向相同,
反之當
a
b
方向相同時,λ>0
故λ>1是兩個向量方向相同的充分不必要條件
故選項為C.
點評:本題考查向量共線的充要條件及充要條件的定義.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
為非零向量,下列命題中:
①|
a
+
b
|=|
a
-
b
|?
a
b
有相等的模;
②|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
b
的方向相同;
③|
a
|+|
b
|>|
a
-
b
|?
a
b
的夾角為銳角;
④|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|?|
a
|≥|
b
|
a
b
方向相反.
其中真命題的序號是
 
(將所有真命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
為非零向量,下列命題:
①若
a
b
平行,則
a
b
向量的方向相同或相反;
②若
AB
=
a
CD
 =
b
a
b
共線,則A、B、C、D四點必在同一條直線上;
③若
a
b
共線,則|
a
|+| 
b
|=| 
a
+
b
|

④若|
a
+
b
|=|  
a
-
b
|
,則
a
b

⑤若
a
c
=
b
c
c
0
,則
a
=
b

其中正確的命題的編號是
①④
①④
(寫出所有正確命題的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
為非零向量,則“
a
b
<0”是“
a
b
的夾角為鈍角”的
必要不充分
必要不充分
條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
b
為非零向量,若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,則
a
b
夾角為
π
2
π
2

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