Question

下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A．y=

  x2

  和y=(

  x

  )2
• B．|y|=|x|和y³=x³
• C．y=logax2和y=2log_ax
• D．y=x和y=logaax

Answer 1

分析：根據偶次根號下被開方數大于等于0求出A、C中函數的定義域；對B、D中函數的解析式進行化簡后，根據相同函數的定義進行判斷．

解答：解：A、由于函數y=(

x

)2的定義域是[0，+∞），即兩個函數的定義域不同，則A不對；
B、由于函數|y|=|x|即y=±x，y³=x³即y=x，即兩個函數的解析式不同，則B不對；
C、由于函數y=2log_ax的定義域是[0，+∞），即兩個函數的定義域不同，則C不對；
D、由于函數y=log_aa^x=x，則D對．
故選D．

點評：本題考查函數的三要素，兩個函數是同一個函數，當且僅當這兩個函數具有相同的定義域、值域、對應關系．