Question

下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A、y=

  3	x5

  與y=

  x2

• B、y=lne^x與y=e^lnx
• C、y=

  (x-1)(x+3)

  x-1

  與y=x+3
• D、y=x⁰與y=

  1

  x0

Answer 1

分析：先求函數的定義域，根據定義域和解析式（即對應關系）來確定兩個函數是否相等．

解答：解：A、y=

3	x5

=x

5

3

與y=

x2

=|x|，函數對應法則不一樣，故A錯誤；
B、y=lne^x與y=e^lnx，函數對應法則不一樣，故B錯誤；
C、∵y=

(x-1)(x+3)

x-1

其定義域為：{x|x≠1}；∵y=x+3的定義域為R，故C錯誤；
D、y=x⁰（x≠0）與y=

1

x0

（x≠0）完全相同．
故選D

點評：本題考查兩個函數的三要素：定義域、解析式、值域．判斷兩個函數是否是同一個函數應首先求它們的定義域，若定義域不同，那么它們不相等，若定義域相同再執行下一步，即再化簡函數的解析式，若化簡后的函數解析式相同，那么它們相等，否則它們不相等