Question

下列各組函數中，表示同一個函數的是（　　）
①y=x-1和y=

x2-1

x+1

　         
②f（x）=x²和g（x）=（x+1）²
③y=x⁰和y=1　             
④f（x）=

( x )2

x

和g（x）=

x

( x )2

．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數的定義域和對應法則是否相同即可．

解答：解：①函數g（x）的定義域為{x|x≠-1}，所以兩個函數的定義域不同，所以兩個函數表示同一個函數．
②函數f（x）與g（x）的對應法則不相同．所以兩個函數的不能表示同一個函數．
③因為函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，兩個函數的定義域不相同，所以兩個函數的不能表示同一個函數．
④函數f（x）的定義域為{x|x＞0}，g（x）的定義域為{x|x＞0}，所以兩個函數的定義域相同，f（x）與g（x）的對應法則相同，所以兩個函數表示同一個函數．
故選B．

點評：本題主要考查兩個函數是否為同一函數，利用函數的定義域和對應法則是否相同是解決本題的關鍵，比較基礎．