如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬22m，要求通行車輛限高4.5m，隧道全長2.5km，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀。
（1）若最大拱高h為6m，則拱寬
應設計為多少？
（2）若最大拱高h不小于6m，則應如何設計拱高h和拱寬，才能使建造這個隧道的土方工程量最小（半橢圓面積公式為
h）？
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀．| π | 4 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬為8| 7 |
| π |
| 4 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（03年上海卷）（14分）
如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀.
（1）若最大拱高h為6米，則隧道設計的拱
寬l是多少？
（2）若最大拱高h不小于6米，則應如何設
計拱高h和拱寬l，才能使半個橢圓形隧
道的土方工程量最最小？
（半個橢圓的面積公式為
，柱體體積為：底面積乘以高.本題結果精確到0.1米）
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，（2）
，
代入得
拱寬
， 
即
