Question

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，A是的中點，過A點的切線與CB的延長線交于點E．

(1)求證：；

(2)若點E在CB延長線上運動，點A在上運動，使切線EA變為割線EFA．其他條件不變，問是有什么條件使原結論成立?(要求畫出示意圖，注明條件，不要求證明)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)證明：連結AC， ∵A是的中點， ∴． ∵EA切⊙O于點A，點C在⊙O上， ∴∠1=∠3=∠2． ∵四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形， ∴∠ABE=∠D，∴△ABE∽△CDA，∴， 即． (2)解：如圖，具備條件(或BF=DA，或∠BCF=∠DCA，或∠BAF=∠DCA等)，可使原結論成立．

提示：