【題目】已知橢圓
右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為
，短軸長(zhǎng)為
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若三角形OAB的面積為
求直線AB的方程。
【答案】（1）由
；（2）
或
【解析】（1）由
；（2）利用直線與橢圓的位置關(guān)系，研究三角形的面積，利用韋達(dá)定理求解直線的方程。
解：（Ⅰ）由題意， -------1分
解得
． ------------2分
即：橢圓方程為 ------------4分
（Ⅱ）當(dāng)直線
與
軸垂直時(shí)，
，
此時(shí)
不符合題意故舍掉；
當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線 的方程為：
，
代入消去
得：
． ------------5分
設(shè)
，則
，
所以 
． ------------7分
原點(diǎn)到直線的距離
，
所以三角形的面積
．
由
， ------------11分
所以直線
． ---------12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x+1
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求曲線在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a，b，c均大于1，且logaclogbc=4，則下列各式中，一定正確的是（ ）
A.ac≥b
B.ab≥c
C.bc≥a
D.ab≤c
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ 
＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（ 
）= 
．
（1）求ω和φ的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在[0， ]上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex+m﹣1，g（x）=x+ 
（x＞0）．
（1）若y=g（x）﹣m有零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）確定m的取值范圍，使得g（x）﹣f（x）=0有兩個(gè)相異實(shí)根．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣6x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0 ， 且x0＞0，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣4）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣4 
）
D.（4 ，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與直線l：x=﹣3相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為 ．
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