Question

計算下列各式
（1）（

27

8

） -

2

3

-（

49

9

）^0.5+（0.008） -

2

3

×

2

25

+（

3

4

）⁰；
（2）

lg5•lg8000+(lg2 3 )2

lg600- 1 2 lg36- 1 2 lg0.01

．

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：計算題

分析：（1）運用指數冪的運算性質求解，（2）根據對數的運算性質，結合lg2+lg5=1求解．

解答： 解：（1）原式=（

27

8

） -

2

3

-（

49

9

）^0.5+（0.008） -

2

3

×

2

25

+（

3

4

）⁰
=（

27

8

） -

2

3

-（

49

9

）^0.5+（0.008） -

2

3

×

2

25

+1
=

4

9

-

7

3

+25×

2

25

+1=-

17

9

+2+1=

10

9

；
（2）分子=lg5（3+3lg2）+3（lg2）²=3lg5+3lg2（lg2+lg5）=3；
分母=（lg6+2）-lg6+1=3；
∴原式=1．

點評：本題考查了指數冪，對數的運算性質，屬于化簡計算題．