Question

已知復數z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-2i所對應的點分別為A，B，C若

OC

=x

OA

+y

OB

，則復數z=x+yi為

1+4i

．

Answer 1

分析：利用復數的幾何意義得到方程3-2i=x（-1+2i）+y（1-i），根據復數相等的定義求出x，y的值，即得到復數z的坐標．

解答：解：根據題意得到
3-2i=x（-1+2i）+y（1-i），
所以3-2i=（-x+y）+（2x-y）i，
所以

-x+y=3 2x-y=-2

，
解得

x=1 y=4

，
所以z=1+4i．
故答案為：1+4i．

點評：本題考查復數的幾何意義、復數相等的定義，屬于基礎題．