Question

已知復數z₁=1-2i，則z2=

z1+1

z1-1

的虛部是（　�。�

• A、i
• B、-i
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質化簡 z2=

z1+1

z1-1

，依據復數的虛部的定義求出其虛部．

解答：解：∵復數z₁=1-2i，則z2=

z1+1

z1-1

=

2-2i

-2i

=

1-i

-i

=

(1-i)i

-i2

=1+i，
虛部等于1，
故選C．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．
復數的徐不得定義．