已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個三角形的最大角是

A.
135°
B.
90°
C.
120°
D.
150

C
試題分析：根據正弦定理化簡已知的等式，得到三角形的三邊之比，設出三角形的三邊，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數，即為三角形最大角的度數．解：設三角形的三邊長分別為a，b及c，根據正弦定理

化簡已知的等式得： a：b：c=3：5：7，設a=3k，b=5k，c=7k，根據余弦定理得cosC=

，∵C∈（0，180°），∴C=120°．則這個三角形的最大角為120°．故選D
考點：正弦定理，以及余弦定理
點評：此題考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例問題，往往根據比例設出線段的長度來解決問題，熟練掌握定理是解題的關鍵．

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（2012•河北模擬）已知在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且

cosB

cosA

，a²b²cosC=a²+b²-c²，S_△ABC=

．
（I）求證：△ABC為等腰三角形．
（II）求角A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，S為△ABC的面積，若向量

=(4，a2+b2-c2)，

，S)滿足

∥

，則C=（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量

=(a，b)，

=(sinA，cosA)．
（1）若a=3，b=

，且

與

平行，求角A的大小；
（2）若|

，c=5，cosC=

，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c為內角A，B，C所對的邊長，r為內切圓的半徑，則△ABC的面積S=

(a+b+c)•r，將此結論類比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，

S₁，S₂，S₃，S₄分別為四個面的面積，r為內切球的半徑

，則

四面體ABCD的體積V=

(S1+S2+S3+S4)．r

四面體ABCD的體積V=

(S1+S2+S3+S4)．r

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）已知在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，且

cosB

cosA

，

•

sin2A+sin2B-sin2C

sinAsinB

，S_△ABC=

求角A的值．

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已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個三角形的最大角是