Question

如圖,液體從一圓錐漏斗漏入一圓柱桶中,開始漏斗盛滿液體,經過3分鐘漏完,若圓柱中液面上升速度是一常量, H是圓錐漏斗中液面下落的距離. 則H與下落時間t分鐘的函數關系表示的圖象可能是(    )

Answer 1

B

試題分析：利用特殊值法，圓柱液面上升速度是常量，表示圓錐漏斗中液體單位時間內落下的體積相同，當時間取1.5分鐘時，液面下降高度與漏斗高度的比較．由于所給的圓錐形漏斗上口大于下口，當時間取t時，漏斗中液面下落的高度不會達到漏斗高度的，對比四個選項的圖象可得結果．故選B
點評：本題考查函數圖象，還可以正面分析得出結論：圓柱液面上升速度是常量，則V（這里的V是漏斗中剩下液體的體積）與t成正比（一次項），根據圓錐體積公式V= ，可以得出H=at²+bt中，a為正數，另外，t與r成反比，可以得出H=at^2+bt中，b為正數．所以選擇第二個答案．