Question

（2009•日照一模）若函數f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)+1，x≤0

 則f（-

4

3

）的值為

5

2

．

Answer 1

分析：利用分段函數解析式，結合特殊角的三角函數，即可得出結論．

解答：解：∵f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)+1，x≤0

，
∴f（-

4

3

）=f（-

4

3

+1）+1=f（-

4

3

+2）+2=-cos

2π

3

+2=

5

2

故答案為：

5

2

．

點評：本題考查分段函數解析式，特殊角的三角函數，考查學生的計算能力，屬于基礎題．