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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
有六根細木棒,其中較長的兩根分別為a、a,其余四根均為a,用它們搭成三棱錐,則其中兩條較長的棱所在的直線的夾角的余弦值為
A.0B.C.0或D.以上都不對
C
當較長的兩條棱相交時,如圖,不妨設,在中,由余弦定理可得,此時兩條較長的棱所在的直線的夾角的余弦值為。

當較長的兩條棱異面時,不妨設。取中點,連接,則有,所以,從而有,所以此時兩條較長的棱所在的直線的夾角的余弦值為0。
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直二面角,點,為垂足,,為垂 (   )
足.若,則到平面的距離等于
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,為圓柱的母線,是底面圓的直徑,分別是的中點,DE⊥面CBB1.
(Ⅰ)證明:DE //面ABC
(Ⅱ)求四棱錐與圓柱的體積比;
(Ⅲ)若,求與面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

棱錐被平行于底面的平面所截,當截面分別平分棱錐的側棱、側面積、體積時,相應的截面面積分別為S1、S2、S3,則(   )
A.S1<S2<S3B.S3<S2<S1C.S2<S1<S3D.S1<S3<S2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三條直線兩兩平行,則可以確定平面的個數是
、1       、3         、1或3         、不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列結論中,正確的有(    )
①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b
③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點P∈α,a∥β且P∈a則aα
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上,求證:BD∥面EFGH.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中,直線與直線所成的角為_________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.在正四面體ABCD中,EF分別是BC、AD中點,則異面直線AECF所成角的余弦值是________.

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同步練習冊答案
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