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精英家教網(wǎng)一個空間幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形,且直角邊長都為1,則它的外接球的表面積是
 
分析:由正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形,且直角邊長都為1,我們可以把它看成一個棱長為1的正方體的一角,故其外接球即為棱長為1的正方體的外接球.
解答:解:由正視圖、側視圖、俯視圖均為直角邊長為1等腰直角三角形,
故其外接球即為棱長為1的正方體的外接球
則2R=
3

∴外接球的表面積S=4πR2=3π
故答案為:3π
點評:本題考查的知識點是由三視圖求面積,其中利用補足法,將該幾何體的外接球,轉化為棱長為1的正方體的外接球,是解答的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A、2π+
3
π
B、
8
3
π
C、2π+
3
3
π
D、4π+
2
3
3
π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標出的尺寸,可得這個幾何體的表面積是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
精英家教網(wǎng)
A、48
B、32+8
17
C、48+8
17
D、80

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,主視圖、側視圖是斜邊長為
2
的等腰直角三角形,該幾何體的體積是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的表面積是
4π+4
4π+4

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同步練習冊答案
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