Question

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是

4π+4

．

Answer 1

分析：由三視圖可知，該幾何體為上部為半徑為

1

2

的球，下部為半徑為1，高為2的半個圓柱，利用相關的面積公式求解即可解答．

解答：解：由三視圖可知，該幾何體為上部為半徑為

1

2

的球，下部為半徑為1，高為2的半個圓柱，
幾何體的表面積為等于球的表面積：4π×（

1

2

）²=π，半圓柱的底面面積為2×

1

2

×π=π，
半圓柱的側面積為2×（2+π）=4+2π．
幾何體的表面積為：4+4π．
故答案為：4+4π．

點評：本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關．