Question

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

• A、48
• B、32+8

  17

• C、48+8

  17

• D、80

Answer 1

分析：由已知中的三視圖我們可以得到該幾何體是一個底面為等腰梯形的直四棱柱，根據三視圖中標識的數據，我們分別求出四棱柱的底面積和側面積即可得到答案．

解答：解：如圖所示的三視圖是以左視圖所示等腰梯形為底的直四棱柱，
其底面上底長為2，下底長為4，高為4，
故底面積S_底=

1

2

×（2+4）×4=12
腰長為：

1+42

=

17

則底面周長為：2+4+2×

17

=6+2

17

則其側面積S_側=4×（6+2

17

）=24+8

17

則該幾何體的表面積為S=2×S_底+S_側=2×12+24+8

17

=48+8

17

故選C．

點評：本題考查的知識點是由三視圖求面積、體積，其中根據三視圖及標識的數據，判斷出幾何體的形狀，并求出相應棱長及高是解答本題的關鍵．