Question

與直線x+2y+2010=0垂直且與拋物線x²=y相切的直線方程是（　　）

A．2x-y+1=0

B．2x-y-1=0

C．8x+16y+1=0

D．8x+16y-1=0

Answer 1

分析：設垂直直線方程是2x-y+m=0，代入x²=y，x²=2x+m，由相切的性質知△=4+4m=0，得m=-1，故直線方程是2x-y-1=0．

解答：解：設垂直直線方程是2x-y+m=0，即y=2x+m，代入x²=y
x²=2x+m
x²-2x-m=0相切，
則判別式△=0，即4+4m=0，得m=-1，
故直線方程是2x-y-1=0．
故選B．

點評：本題考查拋物線的簡單性質，解題時要注意公式的靈活運用．