Question

橢圓的右焦點為F，P₁，P₂，…，P₂₄為24個依逆時針順序排列在橢圓上的點，其中P₁是橢圓的右頂點，并且∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₄=…=∠P₂₄FP₁.若這24個點到右準線的距離的倒數和為S，求S²的值． 

Answer 1

180

橢圓中，，，故．所以，．
設與軸正向的夾角為，為點到右準線的距離．則
．即．
同理       ．
所以       ．
從而       ，于是 ．