Question

（本小題滿分14分）
已知拋物線的焦點為F，過F的直線交y軸正半軸于點，交拋物線于A，B兩點，其中A在第二象限。
（1）求證：以線段FA為直徑為圓與Y軸相切；
（2）若，求的值.

Answer 1

解：（1）由已知F（），設A（），則
圓心坐標為，圓心到y(tǒng)軸的距離為.         ……………………… 2分
圓的半徑為，                      ………………………4分
∴以線段FA為直徑的圓與y軸相切。                           ……………………… 5分
三、設P（0，），B（），由，得.   
                                ………………………6分
.                              ……………………… 7分
∴①
②
③                                              …………………………10分
∵.
將③變形為，∴.                       …………………………11分
將代入②，整理得                       …………………………12分
代入①得.                                      …………………………13分
即.                                               …………………………14分

略