，它的一個極值點是
．
的值及
的值域；
，試求函數
的零點的個數．
時，的值域為
；當
時，的值域為
；(Ⅱ) 當時，函數
有2個零點；當時，函數沒有零點．，所以有
，可求出的值，從而求出值域；(Ⅱ) 函數的零點個數問題可轉化為函數的圖象與函數
的圖象的交點個數問題．
，因為它的一個極值點是，所以有，可得或．當時，分析可知：在區間
單調遞減，在區間
單調遞增；由此可求得，的值域為；當時，分析可知：在區間單調遞減，在區間單調遞增；由此可求得，的值域為．的零點個數問題可轉化為函數的圖象與函數的圖象的交點個數問題．
．因為
，所以
，所以
．設
，則
，所以函數
在區間
上單調遞增，所以
，即有
．所以
．所以，函數在區間上單調遞增．時，
，
，
，
，結合（1）中函數的單調性可得，此時函數的圖象與函數的圖象有2個交點，即函數有2個零點．時，
，由于
，所以，此時函數的圖象與函數的圖象沒有交點，即函數沒有零點．時，函數有2個零點；當時，函數沒有零點．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，其中
為常數.
的圖象在點
處的切線的斜率為1時，求函數在
上的最小值；在
上既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；
作函數
圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程.查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，
的奇偶性；
的方程
有實數解，求實數
的取值范圍 
,其中
為正實數,
.
是
的一個極值點,求
的單調區間.
，其中
是常數且
.
時，
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍；
時，討論
是正整數，證明：
.
與函數
的圖象分別交于點
，則當
達到最小時
的值為( )
=
上是減函數，則
的取值范圍是___________.
是定義在
上的非負可導函數,且滿足
.對任意正數
,若
,則必有( )
．（1）求函數
的單調區間；
.若至少存在一個
，使得
成立，求實數
的取值范圍．