Question

【題目】某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.

（1）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

（3）試驗結(jié)束后，第一次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做試驗的同學(xué)得到的試驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74 ，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由.

Answer 1

【答案】(1) 男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3人，1人；(2) ；(3) 第二位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定，理由見解析

【解析】

（1）設(shè)有名男同學(xué)，利用抽樣比列方程即可得解

（2）列出基本事件總數(shù)為12，其中恰有一名女同學(xué)的有6種，利用古典概型概率公式計算即可

（3）計算出兩位同學(xué)的實驗數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，問題得解

（1）設(shè)有名男同學(xué)，則，∴，∴男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3人，1人

（2）把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有，，，，，，，，，，，共12種，其中恰有一名女同學(xué)的有6種，

∴選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為

（3），

，

因，所以第二位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定.