(滿分12分)已知：正方體
中，棱長
，
、
分別為
、
的中點，
、
是
、
的中點，
（1）求證：
//平面
；
（2）求：
到平面的距離。
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（本小題滿分12分）
如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，
．
（1）求證：FC∥平面AED；
（2）若
，當二面角
為直二面角時，求k的值.
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(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB
底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．
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(本小題滿分12分)
如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD. 
(1)求證：AB⊥DE；
(2)求三棱錐E—ABD的側面積.
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（本小題滿分14分）
如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點．
(1)求證：D、E、F、G四點共面；
(2)求證：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，
，求四面體PABC的體積．
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已知棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1，E為BC中點.
（1）求Ｂ到平面B1ED距離
（2）求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分) 
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。
、
、
為x、y、z軸建立空間直角坐標系，
、
、
、
，
、
、
、
，
、
、
、
，
，
，
，則
，
，則
，∵
，∴
，∴
，則
中，
，
分別是棱
上的點（點
不同于點
），且
為
的中點．
平面
；
平面
．
中，底面
是正方形，側棱
底面
，
是
的中點，作
交
于點
平面
.
平面
.
的大小.
中
，
為
中點.
；
上是否存在一點
，使得
平面
若存在，求
的長；若不存在，說明理由.