Question

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表；

（2）根據此資料，判斷是否有的把握認為“體育迷”與性別有關？

	非體育迷	體育迷	合計
男
女		10	55
合計

附：，其中.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）可以

【解析】

（1）先根據頻率分布直方圖求體育迷觀眾人數，進而得到男體育迷人數、男非體育迷人數、女非體育迷人數、填入表格；

（2）再根據卡方公式求卡方，對照數據作出判斷.

（1）由所給的頻率分布直方圖知，

“體育迷”人數為.

“非體育迷”人數為75，則據題意完成2×2列聯表：

	非體育迷	體育迷	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

（2）將2×2列聯表的數據代入公式計算：

.

所以在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下可以認為“體育迷”與性別有關．