【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2） 設直線
與
軸交于點
，點
關于直線的對稱點
在橢圓上，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近來國內一些互聯網公司為了贏得更大的利潤、提升員工的奮斗姿態，要求員工實行
工作制，即工作日早
點上班，晚上
點下班，中午和傍晚最多休息
小時，總計工作
小時以上，并且一周工作
天的工作制度，工作期間還不能請假，也沒有任何補貼和加班費．消息一出，社交媒體一片嘩然，有的人認為這是違反《勞動法》的一種對員工的壓榨行為，有的人認為只有付出超越別人的努力和時間，才能夠實現想要的成功，這是提升員工價值的一種有效方式．對此，國內某大型企業集團管理者認為應當在公司內部實行工作制，但應該給予一定的加班補貼（單位：百元），對于每月的補貼數額集團人力資源管理部門隨機抽取了集團內部的
名員工進行了補貼數額（單位：百元）期望值的網上問卷調查，并把所得數據列成如下所示的頻數分布表：
組別（單位：百元） |
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頻數（人數） |
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（Ⅰ）求所得樣本的中位數（精確到百元）；
（Ⅱ）根據樣本數據，可近似地認為員工的加班補貼X服從正態分布
，若該集團共有員工
，試估計有多少員工期待加班補貼在
元以上；
（Ⅲ）已知樣本數據中期望補貼數額在
范圍內的
名員工中有
名男性，
名女性，現選其中名員工進行消費調查，記選出的女職員人數為
，求的分布列和數學期望．
附：若
，則
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黃岡市有很多名優土特產，黃岡市的蘄春縣就有聞名于世的“蘄春四寶”
蘄竹、蘄艾、蘄蛇、蘄龜
，很多人慕名而來旅游，通過隨機詢問60名不同性別的游客在購買“蘄春四寶”時是否在來蘄春縣之前就知道“蘄春四寶”，得到如下列聯表：
男 | 女 | 總計 | |
事先知道“蘄春四寶” | 8 |
|
|
事先不知道“蘄春四寶” |
| 4 | 36 |
總計 | 40 |
|
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附：
寫出列聯表中各字母代表的數字；
由以上列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為購買“蘄春四寶”和是否“事先知道
蘄春四寶
有關系”？
從被詢問的
名事先知道“蘄春四寶”的顧客中隨機選取2名顧客，求抽到的女顧客人數的分布列及其數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表；
（2）根據此資料，判斷是否有
的把握認為“體育迷”與性別有關？
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
附：
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有某高新技術企業年研發費用投入
(百萬元)與企業年利潤
(百萬元)之間具有線性相關關系,近5年的年研發費用和年利潤的具體數據如表:
年研發費用 |
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年利潤 |
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數據表明與之間有較強的線性關系．
(1)求對的回歸直線方程；
(2)如果該企業某年研發費用投入8百萬元,預測該企業獲得年利潤為多少?
參考數據:回歸直線的系數
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有形狀、大小都相同的5張卡片，其中有2張卡片寫著文字“中”，2張卡片寫著文字“國”，1張卡片寫著文字“夢”.若從中任意取出3張，則取出的3張卡片上的文字能組成“中國夢”的概率為____
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