【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數學家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數”五問中有如下問題：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉多七人.”其大意為“官府陸續派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數比前一天多7人.”在該問題中的1864人全部派遣到位需要的天數為（ ）
A. 9B. 16C. 18D. 20
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【題目】已知橢圓
的兩焦點為
， 
， 
為橢圓上一點，且到兩個焦點的距離之和為6．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若已知直線
，當
為何值時，直線與橢圓
有公共點？
（3）若
，求
的面積．
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【題目】已知
為奇函數， 
為偶函數，且
．
（1）求
及
的解析式及定義域；
（2）若關于
的不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
（3）如果函數
，若函數
有兩個零點，求實數
的取值范圍．
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【題目】按文獻記載，《百家姓》成文于北宋初年，表1記錄了《百家姓》開頭的24大姓氏：
表1：
趙 | 錢 | 孫 | 李 | 周 | 吳 | 鄭 | 王 | 馮 | 陳 | 褚 | 衛 |
蔣 | 沈 | 韓 | 楊 | 朱 | 秦 | 尤 | 許 | 何 | 呂 | 施 | 張 |
表2記錄了2018年中國人口最多的前10大姓氏：
表2：
1：李 | 2：王 | 3：張 | 4：劉 | 5：陳 |
6：楊 | 7：趙 | 8：黃 | 9：周 | 10：吳 |
從《百家姓》開頭的24大姓氏中隨機選取1個姓氏，則這個姓氏是2018年中國人口最多的前10大姓氏的概率為_____________.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線
C的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；
（2）設分別交
于點
，求
的面積.
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【題目】已知定義在R上的奇函數f（x），且對任意實數x1，x2，x1≠x2時，都有（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0．若存在實數x∈[﹣3，3]，使得不等式f（a﹣x）+f（a2﹣x）＞0成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，2）B.[﹣3，2]C.（﹣2，1）D.[﹣2，1]
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【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，離心率為
，過
的直線
與橢圓
交于
兩點，且
的周長為
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與橢圓分別交于
兩點，且
，試問點
到直線
的距離是否為定值，證明你的結論．
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【題目】某老小區建成時間較早，沒有集中供暖，隨著人們生活水平的日益提高熱力公司決定在此小區加裝暖氣該小區的物業公司統計了近五年（截止2018年年底）小區居民有意向加裝暖氣的戶數，得到如下數據
年份編號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
加裝戶數y | 34 | 95 | 124 | 181 | 216 |
（Ⅰ）若有意向加裝暖氣的戶數y與年份編號x滿足線性相關關系求y與x的線性回歸方程并預測截至2019年年底，該小區有多少戶居民有意向加裝暖氣；
（Ⅱ）2018年年底鄭州市民生工程決定對老舊小區加裝暖氣進行補貼，該小區分到120個名額物業公司決定在2019年度采用網絡競拍的方式分配名額，競拍方案如下：①截至2018年年底已登記在冊的居民擁有競拍資格；②每戶至多申請一個名額，由戶主在競拍網站上提出申請并給出每平方米的心理期望報價；③根據物價部門的規定，每平方米的初裝價格不得超過300元；④申請階段截止后，將所有申請居民的報價自高到低排列，排在前120位的業主以其報價成交；⑤若最后出現并列的報價，則認為申請時問在前的居民得到名額，為預測本次競拍的成交最低價，物業公司隨機抽取了有競拍資格的50位居民進行調查統計了他們的擬報競價，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求所抽取的居民中擬報競價不低于成本價180元的人數；
（2）如果所有符合條件的居民均參與競拍，請你利用樣本估計總體的思想預測至少需要報價多少元才能獲得名額（結果取整數）
參考公式對于一組數據（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為，
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