Question

【題目】已知D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB的中點(diǎn),記 =a ， =b.則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
① = a-b;② =a+ b;③ = a+ b;④ 0.
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：因?yàn)? -b-a,故①錯(cuò)誤;因?yàn)? =a+ b,故②為正確;因?yàn)? b+ (-b-a)= (a+b),故③為正確；
因?yàn)? 0,故④正確,選C.
分析：本題主要考查了向量的三角形法則、向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給向量滿足條件結(jié)合題設(shè)條件進(jìn)行發(fā)現(xiàn)判斷即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向量的三角形法則的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形加法法則的特點(diǎn)：首尾相連;三角形減法法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量．