【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的圓心在直線ax﹣by+1=0上，則ab的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， 
]
B.（﹣∞， 
]
C.（0， ]
D.（0， ]
【答案】B
【解析】解：把圓的方程化為標準方程得：（x+1）2+（y﹣2）2=4，
∴圓心坐標為（﹣1，2），半徑r=2，
根據題意可知：圓心在已知直線ax﹣by+1=0上，把圓心坐標代入直線方程得：﹣a﹣2b+1=0，即a=1﹣2b，則設m=ab=b（1﹣2b）=﹣2b2+b，
∴當b= 
時，m有最大值，最大值為 
，即ab的最大值為 ，則ab的取值范圍是（﹣∞， ]．
所以答案是：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖． 
（1）求圖中實數a的值；
（2）若該校高二年級共有學生640人，試估計該校高二年級期中考試數學成績不低于60分的人數；
（3）若從數學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內兩點A(8,-6),B(2,2).
（1）求過點P(2,-3)且與直線AB平行的直線l的方程;
（2）一束光線從B點射向(1)中直線l，若反射光線過點A,求反射光線所在的直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某體育場要建造一個長方形游泳池，其容積為4800m3 ， 深為3m，如果建造池壁的單價為a且建造池底的單價是建造池壁的1.5倍，怎樣設計水池的長和寬，才能使總造價最底？最低造價是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，利用簡單隨機抽樣的方法在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | 60 | 20 | 80 |
北方學生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）根據（1）的結論，你能否提出更好的調查方法來了解該校大學新生的飲食習慣，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1 （a＞b＞0 ） 經過點 P（1， 
），離心率 e=
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程．
（Ⅱ）設過點E（0，﹣2 ） 的直線l 與C相交于P，Q兩點，求△OPQ 面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0． （Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）≥3x+2的解集
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．
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